Abschätzung des bestimmten Integrals von f(x) = e ^{x^2} für x=0 bis 1

Question

Geben Sie eine Abschätzung für das Integral $$\int_{0}^{1} e^{\left(x^{2}\right)} d x$$ an.

Comments

Diese Frage wurde vor ein paar Tagen schon mal eingestellt. Da war noch das gewünschte Resultat: Eine Reihe mit Summenzeichen angegeben.

Benutze bitte die Suche.

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Danke für Ihren Tipp :) Finde leider die Frage nicht.

Können Sie mir noch genauere Details geben?

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Suche bitte selber. Ich hatte dort im LateX-Teil noch "dx" ergänzt. Ausserdem war in einer weiteren Version das gewünschte Resultat zu sehen (mit Summenzeichen)

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Eine ähnliche Frage gab's auch schon mal hier: https://www.mathelounge.de/243790/bestimmtes-integral-abschatzen.

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Danke für Deine Antwort. Ich hätte sagen sollen, dass diese Aufgabe auf einer Serie mit Tayloraufgaben steht. Folglich muss man wohl irgendetwas mit einer Taylorreihe anfangen, doch was genau?

Als Kommentar zur zweiten Antwort. Sagt etwas über die Genauigkeit und Vollständigkeit der Fragen aus.

Danke für den Link.

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Danke für deine Hilfe :)

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Steht auf deinem Blatt auch etwas zu Taylor?

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Nein :/ nicht explizit

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Ok. Dann kannst du ja den Link von Spacko nehmen.

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Die zweite Antwort in dem Link verwendet die Taylorrreihe von e^-x2. Fehlt in der Aufgabenstellung ein Minuszeichen im Exponenten?

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Es ist ohne ein Minus Zeichen :/

Ändert sich dann viel?

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Nur, dass du dann die Reihe für e^x2 nehmen musst.

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Ja das ist total korrekt :)

Hätte jetzt bei dem (-1)^n das Vorzeichen geändert.

Oder muss man da was Anderes ändern?

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Du musst (-1)ⁿ einfach nur weglassen.

Answer 1

Hallo

 deine Betonung "Lehramt" scheint von dir so gemeint, dass man da wenig selbst denkt?

von nem Schüler würde ich erwarten, dass er e^{x^2} skizziert, und feststellt dass es sicher kleiner ist als das Integral über das Max(f(x) also e*1, er könnte aber auch die Fläche des Trapezes mit den Ecken (0,0)(1,0)(1,e), (0,1) ausrechnen . Vielleicht kämen auch noch andere Vorschläge, aber eben von Schülerinnen nicht anscheinend vom Lehrer.

Gruß lul

Comments

Danke für deine Tipps :)

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beherzigst du auch mal meine Kritik?

lul

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Natürlich :)

Deine inhaltlichen Tipps habe ich, soweit ich die verstehe, versucht umzusetzen.