Mengen mit bestimmten Eigenschaften

Question

Aufgabe:

Konstruiere eine Menge M ⊆ Z mit folgenden Eigenschaften:

♦  | Ρ(M) | = 16

♦  {-1 , +1 } ∈ P(M)

♦  ∀x∈M ∃y∈M mit y = x - 4 oder  y = x +4

♦  |ℕ ∩ M| = |M \ ℕ| + 1

Mein Vorschlag ist : M = { +1 , -1 , +5 , -5 } aber das letzte Eigenschaft erfuellt nicht. Wo ist meinen Fehler ?

Comments

ja stimmt muss |P(M)| sein.

Super, vielen dank :)

Answer 1

Steht da vielleicht

| Ρ(M) | = 16

?

Ohne die Pipe (Mächtigkeitsstriche) ist das kaum möglich.

|ℕ ∩ M| = |M \ ℕ| + 1

Mein Vorschlag: M = {-9,-5,-1,1}

Revidierter Vorschlag: M = {-5,-3,-1,1} vgl. Diskussion unten.

Comments

ja stimmt muss |P(M)| sein.

Super, vielen dank :)

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Bitte. Gern geschehen. Habe die Mächtigkeitsstriche nun in der Frage ergänzt.

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Danke, aber kurze Frage : für x=+1 stimmt das dritte Eigenschaft nicht oder?

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Oh. Stimmt.

Was mit M = {-5,-3,-1,1} ?

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Perfekt, hat geklappt danke sehr :)

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Bitte. Ich habe in meiner Antwort nun die neue Version ergänzt.

Wiederholt ihr gerade alte Themen? Bsp. https://www.mathelounge.de/490476/machtigkeit-der-potenzmenge-und-summe-der-kehrwerte

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Ja, da war Mathe 1 und jetzt bei Mathe 2 gabs in der ersten Woche Wiederholung damit die Erstis nichts verpassen.