komplexe Nullstellen angeben

Question

Aufgabe:

Geben Sie alle komplexen Nullstellen von
p(z) := z⁷ ( z² - 7z + 3) ( z²+ 2z + 8) ( z³ + 4z -5)

sowie ihre jeweilige Vielfachheit an.

wie berechne ich diese Aufgabe?
ich habe leider überhaupt keinen Ansatz

Answer 1

p(z) := z^{7 }( z^{2 }- 7z + 3) ( z^{2}+^{ }2z + 8) ( z^{3 }+ 4z -5)

Ich beginne mal mit 

p(z) := (z-0)^{7 }( z^{2 }- 7z + 3) ( z^{2}+ 2z + 8) ( z^{3 }+ 4z -5)

Nullstelle z1 = 0 hat die Vielfachheit 7.

Nun die anderen Faktoren Null setzen und die weiteren Nullstellen bestimmen. z.B. mit pq-Formel oder durch faktorisieren.