aus x^4 ein z^2 machen

Question

Ich hatte nur eine kurze frage wie man die Aufgabe x⁴ -4x³ +2x²+4,0416x-0,855 so mit diesem Z schreibt also das man aus

x⁴  ein z²  macht so das man aus der ganzen aufgabe eine aufgabe macht mit der man die Nullstellen berechnen kann

Answer 1

x^4 - 4·x^3 + 2·x^2 + 4.0416·x - 0.855 = 0

Man macht eine kleine Wertetabelle

[-5, 1153.937;
-4, 526.9786;
-3, 194.0202;
-2, 47.0618;
-1, 2.1034;
0, -0.855;
1, 2.1866;
2, -0.7718;
3, 2.2698;
4, 47.3114;
5, 194.353]

Man sieht Vorzeichenwechsel in den Intervallen [-1 ; 0] ; [0 ; 1] ; [1 ; 2] und [2 ; 3]. In diesen Intervallen sind dann auch alle 4 Nullstellen zu finden.

Answer 2

ich denke mal du meinst Substitution. Das geht hier jedoch nicht, weil man das Verfahren hier nur anwenden kann, wenn ausschließlich gerade Potenzen von x vorkommen.

Comments

ok gut danke dir

wenn ich hierfür aber nullstellen raus bekommen will wie mach ich das dann ?

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Anwenden eines Approximationsverfahrens.

Answer 3

Hallo

 das kann man hier nicht, es geht nur wenn nur gerade Potenzen von x vorkommen. Da die Funktion auch keine ganzzahligen Nullstellen hat kannst du die nur durch Näherungsverfahren bestimmen, oder Wolfram alpha fragen.Oder plotten  lassen und etwa ablesen.

Wer verlangt das von dir?

Gruß lul

Comments

Meine lehrerin :(

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Kann es sein, dass die aufgäbe gar nicht nach den exakten Nullstellen fragt? wie genau lautet die Aufgabe?

Gruß lul

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AUFGABE NR.2

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Hallo

 Wenn du die Wendepunkte hast, hast du ja 2 Nullstellen, der Gleichung, die den Schnitt der Geraden mit der funktion ergeben, dann dividiere durch das Produkt der 2 also durch (x-1+√(2/3))*(x-1-√(2/3))=...

 und es bleibt eine quadratische Gleichung.  x nicht durch die genäherte Wurzel ersetzen!.

Es ist also immer gut, die wirkliche aufgäbe zu nennen!

Gruß lul