Integralrechnung Fläche zwischen Graph und x-Achse

Question

Aufgabe:

Hi,ich komme mitder Integralaufgabe irgendwie nicht klar.

Gegeben ist f(x) = -x^2 + 4x - 3. Gesucht ist der Inhalt A der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem Intervall [2; 3].

Answer 1

\( \int\limits_{2}^{3} \) (-x^2 + 4x - 3)dx = [-1/3x^3 + 2x^2 - 3x]₂³ = F(3) - F(2) = 2/3

Comments

Man sollte wohl noch darauf hinweisen, das f zwischen 2 und 3 keine Nullstellen hat und positiv ist, weil das für die Lösung gemäß deiner Antwort sehr wichtig ist

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Hallo Wolfgang,

ich bin davon ausgegangen, dass der Fragensteller sich den Graphen vorher angeschaut hat. Außerdem ist bei solchen Aufgaben meist noch eine Abbildung dabei. Aber vielleicht hast du Recht und ich hätte es noch erwähnen sollen.