Volumenproblem. f(x)=4/(x+1) rotiert um y-Achse

Question

\( f:[0,10] \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto \frac{4}{x+1} \)

Der Graph von \( \mathrm{f} \), die Koordinatenachsen und die Gerade mit der Gleichung \( \mathrm{x}=10 \) begrenzen ein Flächenstück. Berechnen Sie das Volumen des Drehkörpers, der bei Rotation dieses Flăchenstückes um die \( y \) -Achse erzeugt wird.

Ich komme immer auf 12.62 VE. Im Lösungsbuch steht 191 VE.

Answer 1

Siehe wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsk%C3%B6rper#Bei_Rotation_um_die_y-Achse

$$ 2\pi\int_0^{10}x \cdot \frac{4}{x+1}dx =2 \pi (40 - 4 Log(11)) \approx 191$$

mfg

sigma

Comments

erklär mir mal bitte wann ich diese formel benutze

---

Steht doch bei Wikipedia:

Bei Rotation (um die y-Achse) der Fläche, die durch den Graphen der Funktion f im Intervall [a,b], die x-Achse und die beiden Geraden x=a und x=b begrenzt wird, gilt die Formel: