Wie stellt man die Formel für die Oberfläche einer Kugel um?

Question

Da kommt nämlich ein r hoch 3 vor und ich möchte die Formel nach dem Radius umstellen.

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Dann würde die Oberfläche in Kubikmetern anfallen - sehr ungewöhnlich für unser Universum...

Answer 1

V = \( \frac{4}{3} \) * π * r^3  | : \( \frac{4}{3} \)

\( \frac{V}{\frac{4}{3}} \) = V * \( \frac{3}{4} \) =  π * r^3   | : π

\( \frac{3 * V}{4 * π} \)   = r^3 | \( \sqrt[3]{} \)

\( \sqrt[3]{\frac{3 * V}{4 * π}} \) = r

Comments

Warum wird aus v÷4/3  v×3/4

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\( \frac{V}{\frac{4}{3}} \)    mit dem Kehrwert des Nenners multiplizieren (Kehrwert von \( \frac{4}{3} \) ist \( \frac{3}{4} \) )

V * \( \frac{3}{4} \)

Ich bin übrigens davon ausgegangen, dass du das Volumen meinst, war doch richtig oder? Oberfläche würde mit r^3 nämlich keinen Sinn machen

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Habe ich durcheinander gebracht

Answer 2

Wenn man schon nach r³ umgestellt hat, benötigt man abschließend die dritte Wurzel.