Question

Sei J := {3 · P + x · Q | P, Q ∈ Z[x]}. Zeigen Sie:

1 ∉ J

Answer 1

Wäre $1\in J$, so wäre $\mathbb{Z}[x]/J$ der Nullring,

es ist aber $\mathbb{Z}[x]/J\cong \mathbb{F}_3$.