Varianz abhängige Zufallsvariablen

Question

Aufgabe:

Beim Roulette setzt jemand einen Euro auf Rot und einen Euro auf die Zahl 19. X gebe den
Gewinn/Verlust zum Einsatz auf Rot an. Y gebe den Gewinn/Verlust zum Einsatz auf die Zahl 19 an. Berechnen
Sie die Varianz von X, von Y und von Z = X + Y

Problem/Ansatz:

ich habe ein Problem mit dem zweiten Teil dieser Aufgabe. Die einzelnen Varianzen konnte ich ohne Probleme ausrechnen. Für X=0,9993 ; für Y=34,08.

Jetzt weiß ich aber nicht wie ich die Varianzen addieren kann, da diese ja voneinander abhängig sind.

Schon im Voraus vielen Dank für eure Mühe!

Corbi

Answer 1

Gilt nicht

Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 * Cov(X, Y)

Hier erwartet man aber sicher, dass du es mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmen kannst.