Sei f: ℝ² -> ℝ definiert durch
{ \( \frac{(x³y-xy³)}{x²+y²} \) für (x,y) ≠ (0,0),
f(x,y):=
{ 0 für (x,y) = (0,0).
a) Berechnen Sie \( \frac{∂f}{∂x} \) (x,y) für alle (x,y) ∈ ℝ² \ {0,0].
b) Berechnen Sie \( \frac{∂f}{∂x} \) (0,0).
c) Beweisen Sie, dass \( \frac{∂²f}{∂x} \) (0,0) = -1 ist.