Richtiges Ausklammern bei x^{3}+2x^{2}-4x -8?

Question

Ich möchte gerne folgende Funktion ausklammern: x^3+2x^2-4x -8 ausklammern, um die Nullstellen herauszufinden, komme hier aber nicht weiter: x ( x^2

Answer 1

x^{3}+2x^{2}-4x -8    | zuerst siehst du wohl die 4 im zweiten Teil des Terms. Ansatz:

= x^2 (x+2) - 4 (x+2)

usw.

Das Verfahren, das aus einer Summe ein Produkt macht, nennt man "faktorisieren".

[spoiler]

x^2 (x+2) - 4 (x+2) 

= (x^2 -4) * (x+2)

= (x+2) * (x-2) *(x+2)

Nullstellen:

x1 = 2 einfache NS

x2 = -2 doppelte NS

Kontrolle ~plot~ x^3+2x^2-4x -8 ~plot~