3x^3 +4y^8+2z^4-5x^6 ausklammern

Question

Hallo

Wie kann ich 3x³ +4y⁸+2z⁴-5x⁶ ausklammern.Kann mir jemand das erklären.

Vielen Dank

Comments

Was ist das Ziel? Die Nullstellen eines Polynoms?

Du kannst hier nicht viel machen, weil x, y und z vorkommen.

Answer 1

Hallo Nikola,

 

3x³ +4y⁸+2z⁴-5x⁶

kann man folgendermaßen umschreiben

3x³ - 5x⁶ + 4y⁸ + 2z⁴

Bei den rot markierten Termen ist der größte gemeinsame Faktor x³, bei den blau markierten Termen ist der größte gemeinsame Faktor 2.

Also

x³ * (3 - 5x³) + 2 * (2y⁸ + z⁴)

 

Nun haben wir in keiner Klammer mehr gemeinsame Faktoren, die ausgeklammert werden könnten - mit y⁸ und z⁴ lässt sich natürlich auch nichts mehr machen.

 

Besten Gruß

Answer 2

f(x) = - 5·x^6 + 3·x^3 + 4·y^8 + 2·z^4

Hier kann man eigentlich nicht gescheit Faktorisieren, da man meist faktorisiert, damit ich den ganzen Ausdruck als Produkt schreiben kann. Das gelingt hier aber meiner Meinung nach nicht. Sicher könnte man x^3 ausklammern, damit bleibt aber trotzdem der Term eine Summe.

f(x) = x^3·(3 - 5·x^3) + 2·(2·y^8 + z^4)

Comments

@ Mathecoach:

2·(2y⁸ + z⁴)

 

Besten Gruß