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Aufgabe:

\( \frac{x + 1}{x - 2} \) = 1 - \( \frac{x - 5}{x - 2} \)

Lösung?:

0 = 1 - \( \frac{x - 5}{x - 2} \) - \( \frac{x + 1}{x - 2} \)

// * x-2

x - 2 - x - 5 - x + 1 = 0

-x -6 = 0

x = 6


Würde gerne wissen warum das Ergebnis nicht stimmt. Ich kenne die Lösung nämlich. Ich kann mir nicht erklären was ich falsch gemacht haben könnte.

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$$ \frac{x + 1}{x - 2}  = 1 -  \frac{x - 5}{x - 2}  ,  x ≠ 2 $$

$$  \frac{x + 1}{x - 2}  +  \frac{x - 5}{x - 2}  = 1  $$

$$  \frac{x + 1 + x - 5}{x - 2}  = 1  $$

$$  \frac{2x - 4}{x - 2}  = 1  $$ 

$$  \frac{2(x - 2)}{x - 2}  = 1 $$

$$  2 = 1 $$

Aussage ist falsch => keine Lösung

Avatar von 5,9 k

Wenn du $$ um die Zeilen eingibst, ist die Schrift leicht besser lesbar (grösser) .

Hallo Lu,

danke für den Hinweis!

So wie ich es jetzt verändert habe, meintest du es doch, oder?

Genau. So kann ich das besser lesen, v.a. wenn da noch Exponenten dabei sind.

abc18 hat in der ersten Zeile bereits x=2 ausgeschlossen, darum ist " kürzen mit (x-2) " erlaubt und 2=1 gibt direkt an, dass es keine Lösung gibt.

Kommentar hat sich erledigt

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Klammern darfst du nicht unterschlagen! 

// * (x-2)

(x - 2) - (x - 5) - (x + 1) = 0

x - 2 - x + 5 - x -1 = 0

- x + 2= 0

2 = x

Aber für x=2 sind die Brüche nicht definiert. Daher L = { }  (leere Menge) .

Avatar von 162 k 🚀

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