Aufgabe:
Finden Sie eine Potentialfunktion für das Vektorfeld
K: ℝ2 → ℝ2 , K(x,y) = (x,-y)
Problem/Ansatz:
Die Lösung sagt, es ist 1/2*x2 +1/2*y2 + c. Wie kommt man auf das Vorzeichen von y?
Die Partielle Ableitung nach x muss x ergeben. Also ist 1/2*x2 + c(y). Wenn ich das nun nach y ableite, erhalte ich: c' = -y. Integrieren ergibt doch -1/2*y2 + c
Also ist meine gesuchte Funktion: 1/2*x2 - 1/2*y2 + const
Danke für jegliche Hilfe
