minimale Entfernung Vektoren

Question

Aufgabe:

g:r(540/740/180)+s(48/24/6) ung h:r(300/-820/-30)+t(20/22/4)

Die beiden Vektoren sind Flugzeuge, starten gleichzeitig, welche minimale Entfernung haben die beiden voneinander.

Problem/Ansatz:

Ich dachte man muss s und t gleichsetzten und einen verbinugsvektor machen, weiss aber nicht weiter.

Answer 1

([540, 740, 180] + r·[48, 24, 6]) - ([300, -820, -30] + r·[20, 22, 4])

= [28·r + 240, 2·r + 1560, 2·r + 210]

Abstand^2 = (28·r + 240)^2 + (2·r + 1560)^2 + (2·r + 210)^2

Abstand^2 = 792·r^2 + 20520·r + 2535300

(Abstand^2)' = 1584·r + 20520 = 0 --> r = -285/22

Abstand^2 = 792·(-285/22)^2 + 20520·(-285/22) + 2535300 = 26426250/11

Abstand = 1549.963342

Der kleinste Abstand der Flugzeuge beträgt ca. 1550 LE

Comments

Die Lösung sagt dass der Abstand 1712.9m ist, ich verstehe nicht wie man darauf kommt

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Stell mal bitte die komplette Aufgabenstellung zur Verfügung. Dann kann ich mehr dazu sagen.

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s und t sind Zeit in Sekunden, eine Längeneinheit entspricht einem Meter und die zwei Vektoren sind die Flugbahnen der Flugzeuge. Dann die Frage welches die minimale Entfernung ist. Das ist alles.

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Wenn du die Vektoren richtig abgeschrieben hast sollte dann die Lösung verkehrt sein.

ABS(([540, 740, 180] + 0·[48, 24, 6]) - ([300, -820, -30] + 0·[20, 22, 4])) = 1592

Der Abstand für r = 0 wäre dann bereits kleiner als der minimale Abstand.

Schau mal ob die Ortsvektoren richtig sind.

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Ja, die Vektoren stimmen.