Welche Vekoren des ℝ² liegen in der Menge B1((0,0),ℝ²)∩B1((1,1),ℝ²)?

Question

Meine aufgabe ist es Die Vekotren des ℝ² in der Menge

B1((0,0),ℝ²)∩B1((1,1),ℝ²)

bezüglich der metrik, die durch die 1-Norm induziert wird, anzuzeigen.

Wir haben keine richtige hilfe  bekommen um die aufgabe zu lösen. Im skript steht leider auch nichts nutzbares drinnen.

Könntet ihr mir hier weiter helfen ?

Danke

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Vektoren des R2 in einer Menge bezüglich der durch die 1-Norm induzierten Metrik

Stichworte: vektorraum,mengen,normen

Aufgabe:

Welche Vektoren des R2 liegen in der Menge B1 ((0,0)R2) vereinigt B2 ((1,1)R2) bezüglich der Metrik, die durch die 1-norm induziert wird ?

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, da ich erst gar keinen Ansatz finde, danke schonmal im voraus.

---

Hallo

hier beantwortet

https://www.mathelounge.de/631281/welche-vekoren-des-liegen-in-der-menge

Gruß lul

Answer 1

Hallo

ich hab dir den Schnitt  (dunkel) in B(0,0) und B(1,1) und ein paar Vektoren darin gezeichnet, kannst du es dann selbst?

Gruß lul

Comments

Wie kann man das am besten mathematisch formulieren?

Es gilt d (x,z) < r, d.h. zwei Punkte x und y sind beide positiv und in der Kugel sind x + y < r, also x + y < 1.

Daraus ergibt sich x = 1 - y und y = 1 - x.

Und ab hier weiß ich nüscht (<- nicht) mehr weiter.

---

Hallo

 du hast es doch schon alle Vektoren (r,1-r) mit 0<=r<=1

Gruß lul