Bestimmen eine Normalengleichung der Ebene für die gilt:

Question

Die Ebene ist parallel zur x2x3 Ebene und enthält den Punkt P(2/1/-4)

Ich würde nun E:x-(2/1/-4)*(2/0/0)=0 machen.

Mein Lehrer setzt aber *(1/0/0) ein. Spielt das eine Rolle was man einsetzt bei x1?

Answer 1

Nein, du musst nur einen nehmen, der auch wirklich senkrecht

zur x2x3-Ebene ist. Das tut jeder vom Typ (a/0/0) mit a≠0.

Comments

also ist 2/0/0 auch richtig?

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[2, 0, 0] wäre auch richtig. Man nimmt aber normalerweise den einfachsten möglichen Vektor und das wäre dann [1, 0, 0].

Du könntest ja sonst auch [2056, 0, 0] nehmen. Solche Vektoren sind allerdings nur unnötig kompliziert.