Aus der dritten Gleichung folgt:
x = - z
Eingesetzt in die beiden anderen Gleichungen ergibt sich:
y = - 2 z
2 y = - 4 z
Die zweite Gleichung ist das zweifache der ersten Gleichung, das Gleichungssystem ist daher unterbestimmt. Ein unterbestimmtes Gleichungssystem aber kann keine eindeutige Lösung haben, es hat entweder unendlich viele oder gar keine Lösung.
Vorliegend kann man etwa die Unbekannte z mit einem beliebigen Wert belegen und mit den Gleichungen
x = - z und y = - 2 z
die entsprechenden Lösungen berechnen. Da z unendlich viele Werte haben kann, gibt es auch unendliche viele Lösungen.
Für z = 2 etwa ergibt sich: x = - 2 und y = - 4
