Lokale Extremstellen prüfen

Question

Sei f: R³→R definiert durch f(x)=x₁ sin ( x₃ ) + x₃ cos ( x₂ ).

Zeigen Sie, dass f keine lokalen Extremstellen besitzt.

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, ich weiß nicht wie man sowas nachweißt.

Answer 1

Man weißt so etwas nach indem man zeigt dass die für lokalen Extremstellen notwendige Bedingung für kein x erfüllt ist.

Comments

Wie mache ich das denn?

Einfach ableiten und gleich 0 setzen?

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Ja. Günstigstenfalls hat die Gleichung keine Lösung.