kann mir jemand bei dieser Aufgabe aushelfen?
Sei V ein Vektorraum über dem Körper K. Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Behauptungen:
a) Jedes System von linear unabhängigen Vektoren aus V ist eine Basis von V .
b) Wenn V eine Basis aus n Vektoren besitzt, so ist jedes System mit mehr als n verschiedenen Vektoren
aus V ein Erzeugendensystem von V .
c) Ist {v1, . . . , vn}, n > 0 eine Basis von V und v = \( \sum\limits_{i=1}^{n}{aivi} \) mit an ≠ 0, so ist auch {v1, . . . , vn−1, v} eine Basis von V .