Wie bringe ich eine Menge in kartesische Koordinatenform?

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Mengen A in kartesischen Koordinaten an und skizzieren Sie
diese in kartesischen Koordinaten.

$$ A :=\left\{(\rho \cos (\phi), \rho \sin (\phi), z) \in \mathbb{R}^{3} | 0 \leq \rho \leq 1, z=\exp \left(\rho^{2}\right),-\pi \leq \phi \leq \pi\right\} $$

Problem/Ansatz:

ich habe hier ein Problem und zwar, weiß ich nicht wie ich an diese Aufgabe rangehen kann, soll. Könnte mir Jemand erklären, wie ich solche Probleme löse?

Answer 1

Ein Punkt [ρ·cos(φ), ρ·sin(φ)] hat den Abstand ρ vom Koordinatenursprung. Da φ eine volle Umdrehung um den Koordinatenursprung macht, ist das Innere eines Einheitskreises zu skizzieren.

Menge A in kartesischen Koordinaten: x²+y²=ρ² für 0≤ρ≤1.

Comments

Hi und was ist mit der z Koordinate ?

Answer 2

Das könnte denke ich wie folgt aussehen