Kurvenschar Kurve mit Steigung 1 finden

Question

Gegeben Sei die Kurvenschar fa(x) = x^2 - 2ax + 1
Welche Kurve der Schar fa hat an der Stelle x = 4 die Steigung 1?
Wie muss man das hier mit dem a machen??

Answer 1

f_a(x) = x^2 - 2ax + 1
f_a´(x) = 2x - 2a

f_a´(4) = 8 - 2a = 1
8 - 2a = 1
-2a = -7
a = 3.5

Answer 2

fa(x) = x^2 - 2ax + 1

fa'(x) = 2x - 2a

fa'(4) = 2*4 - 2a = 1 --> a = 3.5