Aufgabe:
$$ f : \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad \vec{x} \mapsto\left\langle\vec{x}, \frac{1}{2} A \vec{x}+\vec{b}\right\rangle $$ mit $$ A=\left[ \begin{array}{c}{a_{11}} & {a_{12}} \\ {a_{12}} & {a_{22}}\end{array}\right] \in \mathbb{R}^{2,2} \text { und } \vec{b} \in \mathbb{R}^{2} $$
Problem/Ansatz:
könnte mir jemand helfen, dieses Skalarprodukt in eine normale Form zu bringen z.b zu $$ \frac{1}{2} \vec{x}^{T} A \vec{x}+\vec{b}^{T} \vec{x} $$?
P.S. Das letzte war nur ein Beispiel, die Gleichungen sind ja nicht identisch:)
