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Aufgabe:

Nach einer Einnahme von Alkohol steigt der Alkoholspiegel im Blut zunächst nicht mit konstanter Änderungsrate. Nach etwa 2 Stunden erreicht er seinen Höhepunkt. Danach wird er mit der konstanten Änderungsrate 0,15% pro Stunde, also linear abgebaut.


a) Gib eine Zuordnungsgleichung für diesen Vorgang an.

b) 5 Stunden "danach" stellt die Polizei einen Alkoholspiegel von 0,6% fest. Wie viel Promille Alkohol wurden "zugeführt"?

c.) Wie hoch war der maximale Alkoholspiegel im Blut?


Problem/Ansatz:

Ich habe hier absolut keinen Ansatz. Welche Formel muss man hier nehmen?

y=a*b^t / y=n+m * t oder doch eine für die Wachstumsrate? Könnte mir dort jemand helfen? Und was ist mit einer Zuordnungsvorschrift gemeint?


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Zu den Zahlen: Eine Alkoholkonzentration im Blut von

0.6 % = 6 ‰

überschreitet bereits die in der Literatur (vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Blutalkoholkonzentration#Deutschland) genannte tödliche Dosis von 3 ‰ bis 4 ‰. Die Zahlen können also so nicht stimmen.

1 Antwort

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Beste Antwort

Linearer Abbau
nach 5 Std auf 0.6 %
Hochpunkt bei 2 Std
Abbau
0.15 % / Std * ( 5 Std - 2 Std ) = 0.45 %
0.6 + 0.45 = 1.05 %
Der Alkohol wurde von 1.05 % bei 2 Std
auf 0.6 % nach 5 Std abgebaut.

Mit den anderen Angaben / Fragen weiß ich nichts
anzufangen.

Wurde die Frage richtig abgeschrieben ?

Avatar von 123 k 🚀
Nach einer Einnahme von Alkohol steigt der Alkoholspiegel im Blut zunächst nicht mit konstanter Änderungsrate.

Interessanter wäre, mit welcher Änderungsrate er steigt.

Nach etwa 2 Stunden erreicht er seinen Höhepunkt. Danach wird er mit der konstanten Änderungsrate 0,15% pro Stunde, also linear abgebaut.

Um daraus eine brauchbare Zuordnungsgleichung zu bestimmen müsste man den Alkoholspiegel zu einem bestimmten Zeitpunkt kennen.

Außerdem ist 0,15% pro Stunde falsch. Das hieße nämlich, dass ich eine Stunde nachdem ich 4 Weizenbiere getrunken habe, wieder nüchtern bin.

Der Kommentar sollte eigentlich wo anders hin.

Um daraus eine brauchbare Zuordnungsgleichung zu bestimmen müsste man den Alkoholspiegel zu einem bestimmten Zeitpunkt kennen.
( Std | % )
( 5 | 0.6 )
berechnet
( 2 | 1.05 )
ergibt
0.6 = - 0.15 * 5 + b
b  = 0.6 + 0.15 * 5
b = 1.35

% = - 0.15 * std + 1.35
Für std > 2

Falls man die ersten 2 Std auch noch berechnen
will und man eine Funktion 2.Grades annimmt
wären die Angaben
f ( 0 ) = 0
f ( 2 ) = 1.05
f ´( 2 ) = -0.15

blau für unter 2 Std
rot danach

gm-256.JPG

Damit erfüllt deine Funktion aber nicht die Forderung    Nach etwa 2 Stunden erreicht er seinen Höhepunkt.    (Es sei denn man hält 13 Minuten in diesem Zusammenhang für unerheblich.)

Falls in der Anstiegsphase tatsächlich eine quadratische Funktion vorliegt, so schlage ich für dort den Funktionsterm    f(x)  =  -0,257x^2 + 1,02811x    vor.

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