Nullstellen berechnen mit PQ-Formel

Question

Aufgabe:

8x^2+21x+10=0

Problem/Ansatz:

Als Lösung soll -2 und -0,625 rauskommen, aber ich bekomme da ein anderes Ergebnis mit der PQ-Formel

8x^2+21x+10=0 | :2

x^2 + 2,625 + 1,25 = 0

X1,2= -5,25 +,- √(-5,25)^2 -1,25

x1= -10,37

x2= -0,120

Answer 1

8x^2 + 21x + 10 = 0

x^2 + 2.625x + 1.25 = 0

x_1/2 = -  \( \frac{2.625}{2} \) ± \( \sqrt{(\frac{2.625}{2})^2 - 1.25}\)

x₁ = -0.625

x₂ = -2

Answer 2

Hallo

 dein p/2  in der pq Formel ist falsch du hast 2*2,625 genommen statt 2,625/2 (und du hast 2,625^2 ergänzt statt 1,3125^2)

Gruß lul

Answer 3

x^2 + p*x + q =
x^2 + p*x + (p/2)/^2 - ( p/2)^2 = -q
( x + p/2)^2 = -q + (p/2)/^2
x + p/2 = ± √ [ -q + (p/2)/^2  ]
x = ± √ [ -q + (p/2)/^2  ] -p/2
p = 2,625
q = 1,25

x = ± √ [ -1.25 + (2.625/2)/^2  ] -2.625/2
x = ± 0.6875 -p/2
x = ± 0.6875 -1.3125

x = - 2
x = - 0.625