Rekonstruktion von Beständen

Question

Aufgabe:

Ein Land besitzt 60 Millionen Einwohner. Die Wachstumsrate beträgt zu Beginn 1 Mio Personen/Jahr und nach 5 Jahren 0,951 Personen/Jahr.
Die Bestandsfunktion lautet: N(t)= 160-100e^(-0.01t)

Welcher Bevölkerungszuwachs wird im zweiten Jahrzehnt der Beobachtung erzielt?

Stimmt dieser Ansatz oder habe ich einen Denkfehler N(20)-N(0) 

Answer 1

Ein Land besitzt 60 Millionen Einwohner. Die Wachstumsrate beträgt zu Beginn 1 Mio Personen/Jahr und nach 5 Jahren 0,951 Personen/Jahr. 

f ^5 = 0.951

f = 0.9912

e^(l*t) = 0.9912^t  | ln
l * t = t * ln(0.9912)
l = ln ( 0.9912 ) = -0.0088 ( in etwa dein -0.01 )

B ( t ) = 60 * e ^(-0.0088)*t)

1.Jahrzehnt : B ( 10 ) - B ( 0 )
2.Jahrzehnt : B ( 20 ) - B ( 10 )

Comments

Bin noch am Grübeln.

Auf jeden Fall richtig :
2.Jahrzehnt : N ( 20 ) - N ( 10 )

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Es handelt sich um eine Funktion für beschränktes
Wachstum die sich aus den Angaben ableiten läßt.
Ist aber nicht notwendig da schon gegeben.

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f(20) - f(10) = 8.611 

Die Bevölkerung wuchs im 2. Jahrzehnt um 8.611 Millionen Einwohner

(f(20) - f(10)) / f(10) = 0.1239

Die Bevölkerung wuchs im 2. Jahrzehnt um 12.39%.