Gegeben sei die Funktion f : (0;1) ! R mit f(x) = x lnx .. (Analysis II)

Question

$$\begin{array}{l}{\text { Gegeben sei die Funktion } f :(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} \text { mit } f(x)=-x-\ln x} \\ {\text { a) Geben Sie eine Intervall }[a, b] \text { an, in dem } f \text { eine Nullstelle } \xi \in(a, b) \text { hat. }} \\ {\text { b) Geben Sie eine konkrete rekursive Folge }\left(x_{n}\right)_{n=0}^{\infty} \text { an, die gegen } \xi \text { konvergiert. (Begründung !) }} \\ {\text { c) Geben Sie eine konkrete Fehlerabschätzung für }\left|x_{n}-\xi\right| \text { an. }}\end{array}$$

Answer 1

Hallo such einen Wert wo die Fkt positiv ist, einen wo sie negativ ist, dazwischen muss sie ja 0 sein.

b) mehrere Methoden, Newton, Regals falsi, Intervall halbieren.

Gruß lul