Partialbruchzerlegung Zählergrad ist grösser als Nennergrad

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter :

Ich habe schon die Polynomdivison durchgeführt und kam dann auf 2x^3-8x^2 und habe es auch mit dem Vereinfachen des Zählers versucht -> x^2(x^2-3x-2)

Danke euch.

Answer 1

Du mußt zuerst eine Polynomdivision machen:

(x^4  - 3x^3  -  2x^2            ) : (x^2 - 5x + 6)  =  x^2 + 2x + 2  Rest  -2x - 12 
x^4  - 5x^3  +  6x^2           
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        2x^3  -  8x^2           
        2x^3  - 10x^2  + 12x     
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                2x^2  - 12x     
                2x^2  - 10x  + 12
                —————————————————
                        - 2x  - 12

Comments

Die habe ich ja gemacht,nur weiß ich nicht, wie ich danach verfahren soll.

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ich habe aber was anderes raus.

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Ich habe vergessen die Polynomdivison fortzusetzen.

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= x^2 +2x +2 + (-2x-12)/(x^2-5x+6)

den letzten Term löst Du mittels PBZ:

(-2x-12)/(x^2-5x+6)= (-2x-12)/((x-2)(x-3)

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Danke dir.

Ich komme bei der Pbz bei dem Schritt A(x-3)+B(x-3) nicht weiter .

Da kommt raus, dass x = 4,5* A ist , was nicht stimmt.

Davor komme ich halt auf -9A-9B

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Habe es raus.