Trassierung einer Ableitung

Question

Aufgabe:

Ich will die erste Ableitung vom Halbkreis durch die Trassierung bestimmen. Ist es möglich die Ableitung mithilfe der Grafik zu bestimmen?

Problem/Ansatz:

Meine Bedingungen für die erste Ableitung des Halbkreises wären:

f(4)=0

f(0)=0

f(8)=0

f'(0)=0

f'(8)=0

Was wären die weiteren Bedingungen?

Answer 1

Bist du sicher das das eine Parabel sein soll?

Ich finde das sieht eher wie ein Halbkreis aus.

Hier mal der Vergleich, wie es mit einer Parabel ausschaut

Comments

Stimmt, das ist doch keine Parabel, sondern ein Halbkreis.

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Wenn es um die Funktionsterme geht. dann könnte man es z.B. wie folgt beschreiben:

~plot~ 4-sqrt(4^2-(x-4)^2);0.5x;4;[[0|8|0|6]] ~plot~

Answer 2

Ich drehe die Figur so, dass die 8 unten ist. Dann wähle ich den Koordinatenursprung in der Mitte der mit 8 beschrifteten Seite. Ergänze das beschriebene Koordinatensystem bitte selbst in der Figur.

Gleichung des Halbkreises: f(x) = √(4^2 - x^2)

Gleichung der Diagonalen: g(x) = 1/2 x + 2