Berechnung von Flugweiten von Bällen

Question

Aufgabe:

Die Flugbahn eines Fußballs, der vom Boden aus gespielt wird, kann mit der Gleichung f(x)=-0,01x^2+4 (Einheit in m) beschrieben werden. a) Berechne die Flugweite des Balls. b) Gib an, wie viele Meter der Fußballer beim Abschuss vom Tor entfernt war, wenn er die Unterkante der Querlatte trifft, die sich 2,44 m über dem Boden befindet.

Problem/Ansatz:

Ich weiß jetzt nicht wie man die Flugweite vom Ball berechnet und b) verstehe ich überhaupt nicht.Bild

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Ich brauche euer Wissen...

ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.

Answer 1

≈ 

a)

Berechne die Nullstellen und den Abstand zwischen ihnen:

-0.01x^2 + 4 = 0

x1 = 20, x2 = -20

Die Flugweite des Balls beträgt 40m.

b)

Setze die Funktionsgleichung gleich 2.44

-0.01x^2 + 4 = 2.44

x1 ≈ 12.5, x2 ≈ -12.5

Der Fußballer war beim Abschuss 20 + 12.5 = 32.5m vom Tor entfernt.

Comments

Und wie ist dein Rechenweg. Ich brauche ja nicht die Lösung was aber auch sehr nett ist aber ich brauche einen Rechenweg um mir einen Überblick zu schaffen.

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Oh mein Versehen ich habe es verstanden. Dankeschön. Tut mir Leid bin erst neu hier und muss mich erstmal daran gewöhnen. Danke nochmal

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Wie hast du die Flugweite(40m) berechnet ?

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Bei den Nullstellen liegt der Ball ja jeweils auf dem Boden. Diese liegen bei x = -20 und x = 20

Den Abstand könntest du einfach über 20 + 20 = 40m berechnen.

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Der Vollständigkeit halber
Das Tor steht auf der linken Seite.
20 - 12.5 = 7.5 m
geht auch.

mfg Georg

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Danke für die Ergänzung, georg. :)