Aufgabe:
Zeigen Sie dass für ein primitives Polynom f Element von Z [x] gilt
f irreduzibel in Z [x] <---> f irreduzibel in Q [x]
Problem/Ansatz:
Wir haben primitiv definiert als inh (f) = ggT (a0,...,an) = 1 ist und irreduzibel bedeutet, dass x= a*b -->a Element der invertierbaren Elemente oder b Element der invertierbaren Elemente ist. Normalerweise müsste ich jetzt die Hin- und Rückrichtung zeigen, aber ich weiß überhaupt nicht wie ich hier anfangen soll. Ich hatte zunächst überlegt, ob es reicht, wenn man sagen kann, dass Z [x] eine Teilmenge ist, aber da bin ich mir sehr unsicher. Würde mich freuen, wenn jemand ein Tipp hat.
Liebe Grüße
