Aufgabe:
Es sei A =
∈ℝ2 eine symmetrische und positiv definite Matrix und b→ ∈ ℝ2 weiter sei die Funktion:
f(x→ ) = <x→ , \( \frac{1}{2} \) Ax→ b→ >
a) bestimmen Sie grad f
b)Bestimmen Sie alle lokalen Extrema von f.
c) Berechnen Sie die Taylorentwicklung 2. Ordnung von f im Entwicklungspunkt x→= −A-1b→
und berechnen Sie den Fehler.
d)Sei ferner a12 = 0. Prufen Sie, ob die gefundenen lokalen Extrema auch globale Extrema sind.
Problem/Ansatz:
ich löse gerade diese Aufgabe und hab schon a geschafft und nach rechnen hab erhalten:
grad f = Ax→ + \( \frac{1}{2} \)b→
Mit dem Rest der Aufgabe komme ich nicht weiter.
Ich werd mich sehr freuen, wenn jemand mir helfen kann!
Vielen Dank
