Du kannst zwei folgen betrachten
an = 2·SINH(2·pi·n + pi/2)·SIN(2·pi·n + pi/2) - 3·COS(2·pi·n + pi/2) = 2·SINH(2·pi·n + pi/2)
bn = 2·SINH(2·pi·n + 3/2·pi)·SIN(2·pi·n + 3/2·pi) - 3·COS(2·pi·n + 3/2·pi) = - 2·SINH(2·pi·n + 3/2·pi)
Du siehst es gibt unendlich viele Werte oberhalb und unterhalb der x-Achse und wegen der Stetigkeit auch unendlich viele Nullstellen.
Da zwischen den Nullstellen abwechsend immer ein lokales Maximum oder Minimum existiert gibt es dazu auch unendlich viele.