Zeigen Sie, dass die Reihe konvergiert und bestimmen Sie ihren Reihenwert.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Reihe \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}\) \( \frac{1}{(4k+3)(4k+7)} \)  konvergiert und bestimmen Sie ihren Reihenwert.

Ich hab keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen soll.

Comments

Das ist eine Teleskopsumme.

Answer 1

Hallo

Mach eine partialbruch Zerlegung, a/(4K+3)+b/(4K+7) dann schreib die ersten paar Summanden auf um zu sehen, dass es eine Teleskopsumme ist,sich also fast alles weghebt.

Gruß lul