Question

Kann man Nullstellen nur von Polynomfunktionen bestimmen?

also hat zum Beispiel auch

x^2-x+1

Nullstellen?

Answer 1

pq-Formel:

1/2±√(1/4- 1)

Es gilt keine Nullstellen, weil die Wurzel negativ ist.

Comments

das war nicht die frage.

ausserdem gibt es nullstellen nur eben komplex und nicht reell.

ich will wissen, ob man nur von polynomFUNKTIONEN nullstellen berechnen kann oder auch "nur" von polynomen.

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Was verstehst du denn unter einem "Polynom" und in wiefern differenzierst du zwischen diesem und der Definition von einer "Polynomfunktion"?

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polynom = mehrgliedriger term

polynomfunktion

f(x) = mehrgliedriger term

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Aber der mehrgliedrige Term stellt eine Funktion dar.

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seit wann ist ein term = eine funktion?

Answer 2

Natürlich kann man auch von einem Term Nullstellen bestimmen.

Comments

Natürlich kann man auch von einem Term Nullstellen bestimmen.

Nullstelle zu sein ist per Definition

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullstelle#Definition

die Eigenschaft bestimmter Stellen einer FUNKTION.

Einem Term ohne Bezug zu einer mit diesem Term definierten Funktion eine Nullstelle zuordnen zu wollen ist also logisch absolut sinnfrei.

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Weiter unten steht z.B.:

Das Polynom ax + b hat die Nullstelle x = − b/a

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullstelle#Nullstellen_von_Polynomen

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Und die Nullstele eines Polynoms wird dort so definiert:

...so heißt ein Element x ∈ R Nullstelle von  p, wenn die Einsetzung von  x in  p Null ergibt:    p(x)=0.

Letztendlich wird damit die "Nullstelle des Polynoms" doch nur definiert als die Nullstelle einer Funktion p(x) (mit der einzigen Besonderheit, dass deren Funktionsterm die Form eines Polynoms hat).

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Vom "gesunden Menschenverstand" her gesehen ist das alles dasselbe.

Was wäre denn gewonnen, wenn man festlegen würde, dass Terme keine Nullstellen haben?