Aufgabe:
Das Portfolio eines Versicherungsunternehmens besteht aktuell aus 1000 Lebensversicherungsverträgen. Pro Vertrag sind im Todesfall des Versicherten 150 000 Euro an den Begünstigten auszuzahlen. Es werde angenommen, dass die Sterbewahrscheinlichkeit einer versicherten Person im kommenden Jahr p=0.06 betrage.
Welchen Betrag sollte das Versicherungsunternehmen unter Zuhilfenahme des Zentralen Grenzwertsatzes in seine Bilanz als Rückstellungen aufnehmen, wenn dieser Betrag nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.02 überschritten werden soll? (Runden Sie das Ergebnis kaufmännisch auf eine ganze Zahl!)
Problem/Ansatz:
n=1000
p=0,06
µ=1000*0,6 = 60
σ = \( \sqrt{1000*0,06*0,94} \) = 7,509999
komme ab hier nicht mehr weiter.
