Partielle Ableitungen Differential von: f(x,y) = x^2 y - 2xy^3+5xy+4x - 7y

Question

Partielle Ableitungen:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung \( \frac{\partial f}{\partial y} \) der folgenden Funktionen:

a) \( f(x, y)=x^{2} y-2 x y^{3}+5 x y+4 x-7 y \)

b) \( f(x, y)=x e^{y}+6 \log \left(x^{2}+y^{2}\right) \)

c) \( f(x, y)=\frac{e^{3}}{(7 x+2 y)^{2}}-\sqrt{x y} \)

Answer 1

Womit hast du denn da genau Schwierigkeiten ? Du sollst die Funktionen nach y ableiten. Das x wird dabei wie eine kontante Zahl behandelt.

a)
f(y) = x^2·y - 2·x·y^3 + 5·x·y + 4·x - 7·y
f'(y) = x^2 - 6·x·y^2 + 5·x - 7

b)
f(y) = x·e^y + 6·LN(x^2 + y^2)
f'(y) = x·e^y + 12·y/(x^2 + y^2)

c)
f(y) = e^3/(7·x + 2·y)^2 - √(x·y)
f'(y) = - 4·e^3/(7·x + 2·y)^3 - √(x·y)/(2·y)

Das wären also die Lösungen wie ich sie habe. Solltest du irgendwie auf eine andere Lösung kommen, dann bitte noch mal nachfragen und das genaue Problem erklären.