Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?

Question

Heey,

Kann mir jemand bitte sgen ob ich richtig gerechnet habe ?

Ein Monopolist hat die Kostenfunktion: K(Q)=4q² +300q +400.

Dabei sind: K = die Produktionskosten in Euro und q = die produzierte Menge in Stück.

Die gesellschaftliche Nachfragefunktion laute Q(p) =  200 -0,1p mit Q = nachgefragte Menge in Stück p = Preis in Euro.

Alle Antworten bitte ohne Kommastelle und Trennzeichen eingeben.

Aufgabe lautet: Wie hoch ist die Konsumentenrente im Monopol?

K(Q) = 4q²+300q+400

Q(p) = 200-0,1p

K= 4q²+300q+400

q= 200-p/10 oder p= 2000-10q

G= p*q-k

G= 2000q-10q²-4q²-300q-400

G= 1700q-14q²-400

G'= 1700-28q=0

G''= -28 →maximum

1700-28q=0

q=1700/28 = 60,71

p= 2000 - 607,1= 1392,9

test:

q= 200-p/10= 200-139,29= 60,71

damit ist die Konsumentenrente:

(2000-1392.9)+60,71+1/2 = 18428,5250

ist das Ergebnis der Konsumentenrente richtig ?

und ich habe noch eine Frage zu dieser Aufgabe:

b) Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?

Bei dieser Aufgabe habe ich keine Ahnung wie ich das berechnen soll.

!

Answer 1

In Der Konsumentenrente sind nur Fehler durchs runden. Wenn du vorher schon die menge auf 60.71 rundest dann kannst du auch bei der Konsumentenrente nicht mehr als 4 wesentliche richtige Ziffern erwarten.

Ich habe eine Konsumentenrente von KR = 18431

Bei b) sind denke ich einfach die Stückkosten gefragt. Das heißt die Gesamtkosten durch die produzierte Stückzahl.

Ich komme da auf 549.45 Euro/Stück

Comments

Wie hast du denn jetzt 18431 rausbekommen und wie hast du Aufgabe b berechnet ? Wäre nett wenn du mir deinen Lösungsweg zeigen könntest :)

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Das heißt die Gesamtkosten durch die produzierte Stückzahl.

Was sind die Gesamtkosten K(x) und die produzierte Anzahl x und was ist dann k(x) = K(x) / x ?

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ok danke dir. wollte dich noch fragen, ob du weißt wie man diese Aufgabe berechnen kann.

gehört mit noch zur Funktion oben.

c.)Das Monopolunternehmen ist nun gezwungen zum Kostendeckungsprinzip anzubieten. Zu welchem Preis wird das Unternehmen die Ware anbieten?

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Sehe ich das richtig das denn gerade kein Gewinn mehr gemacht werden darf ? Dann wären das doch einfach die Nullstellen der Gewinnfunktion oder?