Bestimme jeweils das Bild: Bsp. g : R → R, g(x) = log_{a}(x +√(1 + x^{2})), wobei a > 0.

Question

Ich wäre euch super dankbar, wenn ihr mir bei folgender Aufgabe helfen könntet !

Bestimmen Sie jeweils das Bild der gegebenen Funktion und untersuchen Sie deren
Monotonie. Berechnen Sie ggf. die Umkehrfunktion.
(a) f : R \ {1} → R, f(x) = 2 ^{\( \frac{x}{x-1} \)}
(b) g : R → R, g(x) = log_a(x +√(1 + x²)), wobei a > 0.

Comments

Steht (x / (x-1) ) im Exponenten?

Hast du denn die Monotonie bereits untersucht?

Answer 1

Hallo

 du willst wohl den Bildbereich, nicht das Bild? das ist einfach die Menge aller Werte, in beiden  nur positive Werte, (begründe)

 Monotonie: wo ist die Ableitung >0 oder <0

Umkehrfunktion existiert nur falls monoton, dann f(x)=y nach x auflösen .

Wenn du dann noch Fragen hast sag genau, was du nicht kannst.

Gruß lul