Rationale Zahl oder nicht?

Question

Liebe Lounge,

ich habe mal eine Frage zu eurer Meinung bezüglich der Definition einer rationalen Zahl. Meiner Kenntnis nach ist eine Zahl x ein Element der rationalen Zahlen, wenn man sie durch a/b mit a und b ∈ℤ darstellen kann.

Ist die Zahl x= \( \frac{2}{1,5} \) rational? Es gilt ja immerhin x= \( \frac{2}{1,5} \) =  \( \frac{4}{3} \) = y, mit y∈ℚ.

Oder würde man in diesem Fall sagen, dass x äquivalent ist zu y und y eine rationale Zahl ist?

Vielen Dank

LG

Kombi

Answer 1

Hallo

 die Frage kommt dadurch zustande, dass du ein Gemisch von Dezimal und Bruchschreibweise schreibst,1. a/b ist eine rationale Zahl , wenn a und b rational sind, dann kann man sie durch erweitern immer auf die Form n/m mit n,m aus Z bringen. deshalb ist auch 2/1,5=2/(15/10)=20/15 eine rationale Zahl, denn 1,5 ist nur eine andere Schreibweise für 15/10

Gruß lul

Comments

Ja aber genau das habe ich doch geschrieben oder?

Answer 2

2/1.5 ist eine rationale Zahl. Denn es ist die Gleiche Zahl wie 4/3. Es langt wenn du eine Zahl als Bruch in der Form a/b mit a, b ∈ Z darstellen kannst. Eigentlich braucht auch nur der Zähler Element Z sein und der Nenner kann Element aus N sein. So habe ich es gelernt.

Und √(1/4·LN(e^9)) ist übrigens auch eine rationale Zahl.