Mit Ungleichungen Flächen beschreiben

Question

könnte mir jemand erklärend folgende Aufgaben vorrechnen? Danke

Aufgabe : Formeliere Ungleichungen, mit denen du die folgenden Flächen beschreiben kannst.

a) Dreieck im ersten Quadranten mit einem Flächeninhalt von 3.

b) Rechteck im zweiten Quadranten mit dem Flächeninhalt 4.

c) Parallelogramm im ersten Quadranten.

d) Beliebige Fläche, die ausschließlich im dritten Quadrantcn liegt.

e) Beliebige Fläche, die ausschließlich im vierten Quadranten liegt und nicht den Punkt P(0|0) beinhaltet.

f) Rechteck mit den beiden Eckpunkten A(-1|-2) und B(3|5).

f) Dreieck, deren Eckpunkte in drei  unterschiedlichen Quadranten legen.

Answer 1

Schon einmal ein bißchen was

a) Dreieck im ersten Quadranten mit einem
Flächeninhalt von 3.

A = ( grundseite mal höhe ) / 2
z.B.
grundseite = 1
höhe = 6
z.B. positioniert
A ( 0 | 0 )
B ( 1 | 0 )
C ( 0 | 6 )

b) Rechteck im zweiten Quadranten mit dem
Flächeninhalt 4.

Seiten
a = 2 = b
Positioniert
A ( -2 | 0 )
B ( 0 | 0 )
C ( 0 | 2 )
D ( -2 | 2 )

Comments

Ungleichungen?

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Hallo

 was soll die Frage? wenn man die Flächen sieht, sind die Ungleichungen ja einfach?

lul

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Parallelogramm
( siehe skizze |u| )
Eckpunkte
( x | y )
( 0 | 0 )
( 4 | 0 )
( 6 | 2 )
( 2 | 2 )

Gerade unten
y = 0
Gerade oben
y = 2
Gerade links
( 0 | 0 )
( 2 | 2 )
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 2 - 0 ) / ( 2 - 0 ) = 1
y = 1 * x
Gerade rechts
m = 1 ( wie links )
( 6 | 2 )
2 = 1 * 6 + b
b = - 4
y = x - 4

Fläche = Schnittmenge von
y ≥ 0
y ≤ 2
y ≤ x
y ≥ x - 4

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Meine Lösungen

b) -2≤x≤0 0≤y≤2

c) 0≤x≤4 oder 6 , x≤y≤x-4

d) -1≤x≤0, -2≤y≤0

e) 1≤x≤3, 0≤y≤-2

f) -1≤x≤3, -2≤y≤5

g) -1≤x≤1, -1≤y≤x

Wäre das so korrekt?

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Hallo

 falls sich das auf meine Zeichnungen bezieht ist vieles falsch.

bei c) etwa was soll das "oder 6" das hatte dir doch schon jemand genau geschrieben.

Gruß lul

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Nein, habe meine eigene Zeichnung gemacht. Wollte nur wissen ob dies so auch richtig wäre.

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b.) stimmt schon einmal

Ansonsten brauche ich etwas Zeit.

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Danke. Es würde auch erstmal ausreichen, wenn Du c) und g) kontrellieren könntest.

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Bis auf c.) kann ich keinen Fehler erkennen.

Answer 2

Hallo

 zeichne dir doch einfach die Figuren, besonders einfach, wenn die Achsen in a),b) benutzt werden dann schreib die begrenzenden Geraden hin und daraus die Ungleichungen.

hier ein Beispiel a)grün, b)blau,  c) rot , d) schwarz , f) braun , g) lila

 Ungleichungen für a) 0<=x<=2 , 0<=y<=3-3/2*x

entsprechend die anderen.

Gruß lul

Comments

Könntest du vielleicht die Ungleichung zum Parallelogramm aufschreiben?

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Das hat georgborn inzwischen getan.

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Meine Lösungen

b) -2≤x≤0 0≤y≤2

c) 0≤x≤4 oder 6 , x≤y≤x-4

d) -1≤x≤0, -2≤y≤0

e) 1≤x≤3, 0≤y≤-2

f) -1≤x≤3, -2≤y≤5

g) -1≤x≤1, -1≤y≤x


Wäre das so korrekt?

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wie lautet die ungleichung für das Lila Dreieck?