Die zu A gehörige lin. Abb ist also von der Art
f : K^n → K^m
Wegen U ⊂ Kn ein Untervektorraum
ist also dim(U) := k ≤ n .
Betrachte dann die Matrix mit m Zeilen
und n Spalten, von denen die ersten k Spalten aus lauter 0en
bestehen und die anderen wie die Vektoren der Standardbasis
von R^m aussehen:
0 …………….. 0 1 0............. 0
………………… 0 1 ..........0
.................................................
Das könnte doch passen.