Wahrscheinlichkeitsrechnung, Grippewelle

Question

Aufgabe:

Bei einer Grippewelle in einer Gemeinde kommt ein Test zum Einsatz, der mit 98% Wahrscheinlichkeit positiv anzeigt (T), wenn ein Patient an Grippe erkrankt ist und mit 95% Wahrscheinlichkeit negativ anzeigt, wenn ein Patient gesund ist.

In der Gemeinde sind 1% der Bevölkerung an Grippe erkrankt (G)

Erstelle eine Vierfeldertafel.

Problem/Ansatz:

Leider stehe ich gerade wirklich auf dem Schlauch da die Zahlen einfach nicht zusammenpassen wollen. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen, gerne falls benötigt auch mit Rechenweg zum besseren Verständnis (Wahrscheinlichkeitsrechnung war leider noch nie meins und nächste Woche ist die Klausur)

Answer 1

In der Gemeinde sind 1% der Bevölkerung an Grippe erkrankt (G)

Ergibt die 1%

der mit 98% Wahrscheinlichkeit positiv anzeigt (T), wenn ein Patient an Grippe erkrankt ist

Bed. WSK: P("Test positiv" | "Patient krank") = 0.01 * 0.98 = 0.98%

mit 95% Wahrscheinlichkeit negativ anzeigt, wenn ein Patient gesund ist.

Bed. WSK: P("Test negativ" | "Patient gesund") = 0.99 * 0.95 = 94.05%

Comments

Okay super vielen lieben Dank, jetzt ergibts auch Sinn