Zehn Briefe sollen in zehn Briefumschlage gesteckt werden, wobei es fÜür jeden Brief genau einen zugehörigen Umschlag gibt. Wie viele Möglichkeiten gibt es jeden Brief in einen falschen Umschlag zu stecken?
Tatsächlich geht es hier um die Anzahl fixpunktfreier Permutationen, welches auch unter volkstümlicheren Namen bekannt ist wie z.B. "Wichtelproblem" (passt zugegeben nicht ganz zur aktuellen Jahreszeit). Such mal danach (selbst hier im Forum gibt es einige Threads dazu), da findest du auch die Erklärung für diese Anzahlformel $$n ! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^{k}}{k !}=\left\lfloor\frac{n !}{e}+\frac{1}{2}\right\rfloor$$ Im Fall n=10 ergibt das Anzahl 1334961.
Tatsächlich geht es hier um die Anzahl fixpunktfreier Permutationen, welches auch unter volkstümlicheren Namen bekannt ist wie z.B. "Wichtelproblem" (passt zugegeben nicht ganz zur aktuellen Jahreszeit). Such mal danach (selbst hier im Forum gibt es einige Threads dazu), da findest du auch die Erklärung für diese Anzahlformel $$n ! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^{k}}{k !}=\left\lfloor\frac{n !}{e}+\frac{1}{2}\right\rfloor$$
Im Fall n=10 ergibt das Anzahl 1334961.
Siehe auch Subfakultät.
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