Wie viele Möglichkeiten gibt es die Buchstaben von ....

Question

Aufgabe:

Wie viele Möglichkeiten gibt es die Buchstaben von POSSESSES anzuordnen, sodass die fünf S nicht alle nebeneinander stehen?

ich muss meine Antwort begründen aber irgendwie verstehe ich die Aufgabe nicht..

über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen

Answer 1

Da die anderen vier Buchstaben egal sind, nenne ich sie x.

Es sind 5 s.

Es gibt folgende Möglichkeiten, dass die 5 s nebeneinander stehen:

sssssxxxx

xsssssxxx

xxsssssxx

xxxsssssx

xxxxsssss

Das sind 5 Möglichkeiten, die von den gesamten Möglichkeiten abgezogen werden müssen.

Insgesamt gibt es 9 über 5 Möglichkeiten, also

(9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1)=126

Bleiben 126-5=121, bei denen nicht alle 5 s nebeneinander stehen.

:-)