Hallo
das verstehe ich nicht es ist immer ak+1<=bk+1, denn das eine ist das geometrische Mittel, das andere das harmonische Mittel. sie nähern sich, wenn ak näher an bk rückt.
sei b>a dann gilt a> a1<b und a<b1<b mit b1>a1
dann a1<a2<b1 usw ak rückt immer näher an bk , wie du auf eine Nullfolge kommst verstehe ich nicht, fang mit a=1, b=2 oder umgekehrt an: a1=√2=1,414.. ;b1=1,5 a2=1,456.. b1=1,457 usw du siehst sie laufen aufeinander zu
und bk+1-ak+1=(√ak-√bk)^2/2
Gruß lul