Das mit den Eigenwerten und Eigenvektoren funktioniert hier nicht , weil Du keine konstanten Faktoren hast.
Rechne zuerst Gleichung1 aus(Trennnung der Variablen) und setze das Ergebnis in Gleichung 2 ein.
Die Lösungen sind:
y1(x) = C1 e^(sin(x))
y2(x) = C1 x + C2
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