Da ist sie wieder :-)
Hallo Sophie!
a)
Zwei quadratische Gleichungen in der Form f(x) = ax2 + bx + c
f(x) = 0
f(4) = 0
f(0) = 0
Also:
a*42 + b*4 + c = 0
und
a*02 + b*0 + c = 0
Schreiben wir diese beiden Gleichung nochmal vernünftig hin:
16a + 4b + c = 0
c = 0
Zusammengenommen gilt also
16a + 4b = 0
16a = -4b
4a = -b
Und dafür gibt es natürlich unendlich viele Lösungen :-)
Beispiele:
b = 1, a = -1/4 | f(x) = -1/4 * x2 + x
b = 2, a = -1/2 | f(x) = -1/2 * x2 + 2x
b) Drei quadratische Funktionen, die die x-Achse nicht schneiden
Das ist - beziehungsweise ich mache es mir - einfach:
f(x) = 2x2 + 1
f(x) = 3x2 + 4
f(x) = x2 + 5
f(x) = x2 + 6
f(x) = x2 + 1 etc.
Kupfer
Andreas