Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Die Lösung ist 8.
Nur kann ich diese Lösung nicht nachvollziehen , da :
Beid er Grenzwertberechnung setzt man doch den "Grenzwert" x ein und guckt in welche Richtung die Funktion konvergiert.
In diesem Falle komme ich (setze die 1 ein, da gegeben ) auf 0.
Ich bitte um eine Erklärung.
Danke
Du dividierst durch null?
lim_(x->1) (4x^2 - 4) / (1-x)
= lim_(x->1) (-4(1 - x^2 )) / (1-x) | 3. binomische Formel
= lim_(x->1) (-4(1 - x)(1+x )) / (1-x) | kürzen
= lim_(x->1) (-4(1+x )) , x≠1
= -4 (1+1)
= -8
Kann die vorgegebene Antwort nicht bestätigen.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_(x-%3E1)+(4x%5E2+-+4)+%2F+(1-x)
kommt auch auf "Minus 8".
Es sollten -8 und nicht 8 sein.Danke dir.
Das man net durch 0 teilen kann weiß ich.
Also muss man die Funktion so umformen , dass der Nenner net 0 ist oder?
Jein. Der Nenner Null ist von Anfang an verboten. D.h. der Bruchtterm hat an der Stelle x = 1 eine Definitonslücke.
Links und rechts von der Definitionslücke entspricht der Bruchterm
(-4(1+x ))
Die Ergänzung x≠1 gehört nur deshalb dazu, weil man zu Beginn der Umformung x = 1 nicht einsetzen durfte. Der zugehörige Graph hat an dieser Stelle ein Loch. Punkt P(1|-8) fehlt in der zum Term passenden Geraden.
Hatte die Regel von L Hospital vergessen....
Ist mir gerade eingefallen
Die brauchst du bei dieser Aufgabe gar nicht, die 3. binomische Formel genügt :) Vgl. meine Antwort.
Aber gut, dass du Hospital nun wieder kennst.
8 ist falsch.
Hallo
beim einsetzen von Null kommst du auf den unbestimmten Ausdruck 0/0 deshalb Darstellung du das gar nicht klammerst du dagegen oben 4 aus un kennst binomische Formeln, dann steht oben 4*(x+1)*(x-1)
für alle x ungleich 1 kannst du kürzen und dann hast du 4(x+1) übrig auch beliebig nahe an x=1 und kannst JETZT x=1 einsetzen.
Gruß lul
Das man net durch 0 teilen kann weiß ich.Also muss man die Funktion so umformen , dass der Nenner net 0 ist oder?(Allg. Vorgehen gemeint)
Danke dir
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