Berechnen Sie die partielle Ableitungen!

Question

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f '2 ( x1 , x2 ) der Funktion
f( x1 , x2 )= x2^5 ·ln( x1^4 /(x1^9 + x2^4 ))

an der Stelle a=(x1= 1.82 , x2= 1.43 ).

Answer 1

f( x1 , x2 )= x2⁵ ·ln( x1⁴ /(x1⁹ + x2⁴ ))

an der Stelle a : x1 = 1.82

f ( x2 ) = x2^5 * ln( 1.82^4 / ( 1.82^9 + x2^4 ))

Ableitung durch Produktregel ( a * b )´ = a´ * b + a * b´
f ´ (x2 ) = x^4 * ln ( 1.82^4 / ( 1.82^9 + x2^4 )) + x2^5 * (  ( 1.82^9 + x2^4 ) / 1.82^4 * ( -1.82^4*x2^3 / ( 1.82^9 + x2^4 ) )

[ ln (z ) ]´ = z´/ z

Dasselbe wird dann mit x2 = 1.43 durchgeführt.

mfg Georg

Bei Rückfragen oder Fehlern bitte wieder melden. Soll f ´2  2.Ableitung heißen ?